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La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable ≤2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.

Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a generalfield k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.

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245: $a: Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2: Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2
245: $b:
082: $a:
100: $a: Philippe Gille
650: $a: Mathematics; Algebra; Abstract; Group Theory; General
250: $a:
440: $v:
250: $b:
250: $c: 2019
020: $a:
300: $a: